Somawürfel im Unterricht
Unter einem Würfel allgemein (auch Hexaeder) versteht man einen geometrischen Körper, der aus sechs deckungsgleichen Quadraten besteht, die an zwölf gleichlangen Kanten senkrecht aufeinanderstoßen und acht Ecken besitzen, in denen jeweils drei Kanten zusammenlaufen. Der Würfel ist eine der für die Grundschule relevanten Körperformen. Meist lernen die Schüler ihn im zweiten Schuljahr kennen und können beim Kennenlernen seiner Eigenschaften auf vielfältige Vorerfahrungen zurückgreifen. Diese Eigenschaften eignen sich besonders dazu, um räumliche Grunderfahrungen zu sammeln, z. B. im freien Bauen, und regen die Kinder zum Spielen und Experimentieren an. Der Somawürfel dagegen ist sowohl der räumlichen als auch der kombinatorischen Geometrie zuzuordnen. Erfunden wurde er 1936 von dem dänischen Wissenschaftler und Schriftsteller Piet Hein. Die Herkunft seines ungewöhnlichen Namens ist umstritten. Im Griechischen bedeutet das Wort „Soma“ „Körper“ oder „Teil“, im Sanskrit einen Saft, der zur Förderung der Konzentration getrunken wird. Auch die Droge in Aldous Huxleys „Brave New World“, mit der man sich in einen selbstvergessenen Zustand versetzen kann, heißt Soma. Es wird angenommen, dass Piet Hein den Namen diesem Buch entlehnt hat – weil man sich beim Experimentieren mit dem Somawürfel vielleicht in einen selbstvergessenen Zustand hinein spielt? Hein stellte fest, dass alle unregelmäßigen Körper, die aus nicht mehr als vier gleichgroßen und an den Seitenflächen verbundenen Würfeln bestehen, sich zu einem großen Würfel zusammensetzen lassen. Unregelmäßig ist hier so zu verstehen, dass „der Körper irgendwo Ecken hat“ (Gardner 1975, S.94). Der Somawürfel, das dreidimensionale Gegenstück zum Tangram-Spiel, ist ein mechanisches Gedulds- oder auch Zusammensetzspiel mit sieben Teilen eines Würfels der Größe 3x3x3 und besteht aus 27 Einzelwürfeln. Er zeichnet sich durch seine spezielle Würfelanordnung aus. Unter einer Würfelanordnung versteht man nach Besuden „einen Körper, der aus „n“ gleichen Würfeln zusammengesetzt ist, so dass sich benachbarte Würfel mit einer Seitenfläche voll berühren“ (Besuden 1984, S.50). Anordnungen sind dann gleich, wenn sie sich durch eine Bewegung (Verschiebung oder Spiegelung) ineinander überführen lassen. Die einfachste unregelmäßige Form des Somawürfels wird aus drei Würfeln gebildet. Es gibt nur einen einzigen unregelmäßigen Körper, der aus drei Würfeln besteht. Betrachtet man dann die Körper aus vier Würfeln, so ergeben sich sechs verschiedene Körper. Keine der Formen ist gleich, obwohl die ersten zwei Körper der Abbildung Spiegelbilder sind.
Aus den von Piet Hein entdeckten unregelmäßigen Körpern lässt sich wieder ein großer Würfel zusammensetzen. Es existieren um die 240 Möglichkeiten, diesen Würfel zu bauen. Neben der Herausforderung, alle Teile zu benutzen, um den großen Würfel wieder zusammenzufügen, lassen sich auch Objekte mit 2, 3 oder mehr Teilen bauen. Zusätzlich kann man Objekte mit oder ohne Loch bauen oder nach Abbildungen bauen (vgl. Rickmeyer 1996, S. 4). Besonders das Nachbauen von abgebildeten Figuren, bei denen nicht alle Teile verwendet werden müssen, beansprucht die Schüler. Aufgrund der zweidimensionalen ikonischen Abbildung müssen sie entscheiden, welche Teile sie benötigen und wie diese zusammengesetzt werden müssen. Somawürfel kann man entweder fertig kaufen oder selber aus Einzelwürfeln zusammensetzen. In der Praxis bietet sich an, die Schüler die Teile des Somawürfels selbst zusammenbauen zu lassen. Die kleinen Holzwürfel kann man bei verschiedenen Anbietern kostengünstig beziehen. Es empfiehlt sich ebenfalls, die einzelnen Teile unterschiedlich einzufärben, da so die bessere Unterscheidbarkeit der Würfelteile gewährleistet ist. Zudem hat es sich im Unterricht bewährt, den einzelnen Figuren prägnante Namen zuzuweisen, die sich durch ihre Form erklären lassen.
